Question

把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為m cm，寬為n cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．則圖②中兩塊陰影部分周長和是（　　）

A．4m cm

B．4n cm

C．2（m+n） cm

D．4（m-n） cm

Answer 1

分析：先設小長方形卡片的長為acm，寬為bcm，再結合圖形得出上面的陰影長方形的周長和下面的陰影長方形的周長，再把它們加起來即可求出答案．

解答：解：設小長方形卡片的長為acm，寬為bcm，
則L_{上面的陰影}=2（n-a+m-a）cm，
L_{下面的陰影}=2（m-2b+n-2b）cm，
L_總的陰影=L_{上面的陰影}+L_{下面的陰影}=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b）cm，
又因為a+2b=mcm，
所以4m+4n-4（a+2b）=4ncm．
故選B．

點評：本題主要考查了整式的加減運算，在解題時要根據題意結合圖形得出答案是解題的關鍵．