【題目】若a:b=3:2,且3a-2b=4,則a+b=____.
【答案】4
【解析】
設(shè)a=3x,b=2x,代入3a-2b=4中,再求a+b值即可.
解:設(shè)a=3x,b=2x,則
∴3a-2b=9x-4x=5x,
∴5x=4,
∴a+b=3x+2x=5x=4.
故答案是:4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)y1=ax+b的圖象分別與x,y軸交于點(diǎn)B,A,與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)C,D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,tan∠ABO=
,OB=4,OE=2.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出當(dāng)x<0且y1<y2時(shí)x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m-1=0。
(1)當(dāng)m何值時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)m=2時(shí),設(shè)α、β是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求α2+β2+αβ的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,AD與過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)垂直,垂足為點(diǎn)D,AD交⊙O 于點(diǎn)E.
(1) 求證:AC平分∠DAB;
(2) 連接CE,若CE=6,AC=8,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖①所示,A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)E為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn),連接DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式為.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)如圖①,將△ADE以DE為軸翻折,點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí),求G點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)F,使得以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E、F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn)A(﹣1,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)是拋物線(xiàn)y=﹣2(x﹣1)2+m上的三點(diǎn),則y1、y2,y3的大小關(guān)系的是_____(用“<”連接).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, ),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(
,0),點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn),則PA+PC的最小值為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的有( )
①對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是菱形;
②一組對(duì)邊平行,一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形;
③有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;
④對(duì)角線(xiàn)相等且垂直的四邊形是正方形
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P是Rt△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(不與A,B重合),分別過(guò)A,B向直線(xiàn)CP作垂線(xiàn),垂足分別為E,F(xiàn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí),連接AF,BE.求證:四邊形AEBF是平行四邊形;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P不是AB的中點(diǎn),取AB的中點(diǎn)Q,連接EQ,F(xiàn)Q.試判斷△QEF的形狀,并加以證明.
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