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如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E，F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．4
B．3
C．2
D．
【答案】分析：仔細分析題目，可證明△EFB≌△EFC，所以圖中陰影部分的面積等于△ABD的面積，再根據等邊三角形的性質，△ABD的面積等于△ABC面積的一半，邊長為4的等邊三角形ABC的面積，S△ABC=4，所以圖中陰影部分的面積是2．
解答：解：∵等邊三角形ABC，AD⊥BC
∴BD=DC，∠CDF=∠BDF=90°
∴△BDF≌△CDF
同理可證：△BDE≌△CDE
△ABD≌△ACD
∴△BEF≌△CEF
△ABE≌△ACE
∴S陰影=S△ABC=×
∵AB=4，AD==2
∴S陰影==．
故選C．
點評：本題主要考查等邊三角形的面積求法，得出陰影部分的面積等于△ABD的面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在邊長為1的等邊三角形ABC中，若將兩條含120°圓心角的
AOB
、
BOC
及邊AC所圍成的陰影部分的面積記為S，則S與△ABC面積的比等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在邊長為4的等邊三角形ABC中，AD是BC邊上的高，點E，F是AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A、4
3
B、3
3
C、2
3
D、
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在邊長為20cm的等邊三角形ABC紙片中，以頂點C為圓心，以此三角形的高為半徑畫弧分別交AC、BC于點D、E，則扇形CDE所圍的圓錐（不計接縫）的底圓半徑為（　�。�
A、
5
3
3
cm
B、
10
3
3
cm
C、5
3
cm
D、10
3
cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，AD⊥BC，點P為邊AB上一個動點，過P點作PF∥AC交線段BD于點F，作PG⊥AB精英家教網交AD于點E，交線段CD于點G，設BP=x．
（1）試判斷BG與2BP的大小關系，并說明理由；
（2）用x的代數式表示線段DG的長，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）如圖，在邊長為1的等邊△OAB中，以邊AB為直徑作⊙D，以O為圓心OA長為半徑作圓O，C為半圓AB上不與A、B重合的一動點，射線AC交⊙O于點E，BC=a，AC=b．
（1）求證：AE=b+
3
a；
（2）求a+b的最大值；
（3）若m是關于x的方程：x2+
3
ax=b2+
3
ab的一個根，求m的取值范圍．

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同步練習冊答案
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