Question

某海濱浴場的沿岸可以看作直線，如圖28-1-14，1號救生員在岸邊的A點看到海中的B點有人求救，便立即向前跑300米到離B點最近的D點，再跳入海中游到B點救助；若每位救生員在岸上跑步的速度都是6米／秒，在水中游泳速度都是2米／秒，∠BAD=45°.

（1）請問1號救生員的做法是否合理？

（2）若2號救生員從A跑到C，再跳入海中游到B點救助，且∠BCD=65°，請問誰先到達點B？

（所有數據精確到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，2≈1.4）

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：由1號、2號救生員的行走路線，分別求出線段的長，計算救人的時間作比較即可. 解：（1）合理. ∵在Rt△ABD中，∠BAD=45°， ∴AD=BD=300米. ∴1號救生員所用時間為300÷6+300÷2=200（秒）. （2）2號救生員所走路線為AC桞C. 在Rt△BAD中，∠BCD=65°， ∴BC=≈333.3（米）. ∴CD=≈145.2（米）. ∴AC=AD-CD≈154.8（米）. ∴2號救生員所用時間為154.8÷6+333.3÷2≈192.5（秒）. ∵192.5<200， ∴2號救生員先到達B點.