Question

某海濱浴場的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號救生員在岸邊的A點看到海中的B點有人求救，便立即向前跑300米到離B點最近的D點，再跳入海中游到B點救助，若每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．
（1）請問1號救生員救生員的做法是否合理？
（2）若2號救生員從A跑到C，再跳入海中游到B點救助，且∠BCD=65°，請問誰先到達點B？（所有數據精確到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，≈1.4）

Answer 1

【答案】分析：比較哪個比較合理，只要計算出兩為救生員所用的時間就可以比較得到．
解答：解：（1）1號的做法比直接沿AB方向游去要合理，但不是最合理的．

（2）根據已知條件可以計算出AD=300，BD=300．
所以1號所用的時間為300÷6+300÷2=200（秒）
BC=300÷0.9≈333，CD=150，所以AC=150，
2號所用時間為150÷6+333÷2≈25+167=192.0（秒），
所以2號先到達B點．
點評：本題是用數學知識解決實際問題，正確建模是解決問題的關鍵．