Question

蕪湖市青年旅行社為吸引我縣市民組團去方特歡樂世界旅游，推出如下收費標準：

圖為三中九（8）班去方特歡樂世界旅游，共支付給青年旅行社旅游費用5888元，請問該班這次共有多少名同學去方特歡樂世界旅游？

Answer 1

解：∵5888不是150的整數倍，
∴九（8）班人數超過了35人．
設去旅游的人數為x人．
[150-（x-35）×2]x=5888，
x²-110x=-2944，
（x-55）²=81
x-55=9或x-55=-9
解得x=64或x=46．
但當x=64時，應付費用為：64×120=7680，不符合題意；
x=46時，應付費用為：46×[150-（46-35）×2]=5888，符合題意；
∴x=46．
答：該班這次共有46名同學去方特歡樂世界旅游．
分析：由5888不是150的整數倍判斷出人數超過了35人．九（8）班人均費用為：150-超過35人的人數×2，讓九（8）班人均費用乘以人數=5888列式求解即可．
點評：考查一元二次方程的應用；得到人均付費是解決本題的難點；舍去不合題意的解是解決本題的易錯點．