Question

下列運算中正確的是（　　）

• A．x⁵+x⁵=2x¹⁰
• B．(

  1

  2

  x-3y)(-

  1

  2

  x+3y)=

  1

  4

  x2-9y2
• C．（-2x²y）³?4x^-3=-24x³y³
• D．-（-x）³?（-x）⁵=-x⁸

Answer 1

分析：A、合并同類項得到結果，即可做出判斷；
B、原式第二個因式提取-1，再利用完全平方公式展開得到結果，即可做出判斷；
C、先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘以單項式的法則計算得到結果，即可做出判斷；
D、先利用同底數冪的乘法法則計算，變形后得到結果，即可做出判斷．

解答：解：A、x⁵+x⁵=2x⁵，本選項錯誤；
B、（

1

2

x-3y）（-

1

2

x+3y）=-（

1

2

x-3y）²=-

1

4

x²+3xy-9y²，本選項錯誤；
C、（-2x²y）³•4x^-3=-8x⁶y³•4x^-3=-32x³y³，本選項錯誤；
D、-（-x）³•（-x）⁵=-（-x）⁸=-x⁸，本選項正確，
故選D

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，合并同類項法則，積的乘方及冪的乘方運算法則，以及同底數冪的乘法法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．