Question

如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是（ ）

A．1＜m＜11
B．2＜m＜22
C．10＜m＜12
D．2＜m＜6

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OB＜m＜OA+OB，代入求出即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=12，BD=10，
∴OA=OC=6，OD=OB=5，
在△OAB中，OA-OB＜m＜OA+OB，
∴6-5＜m＜6+5，
∴1＜m＜11．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)平行四邊形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OB＜m＜OA+OB是解此題的關(guān)鍵．