Question

如圖，在△ABC中，BC=6cm，BP、CP分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是______cm．

Answer 1

∵BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，
∵PD∥AB，PE∥AC，
∴∠ABP=∠BPD，∠ACP=∠CPE，
∴∠PBD=∠BPD，∠PCE=∠CPE，
∴BD=PD，CE=PE，
∴△PDE的周長(zhǎng)=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=6cm．