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若直線y=x-1與拋物線y=x²+5x+a²相交，則它們的交點必在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

【答案】分析：根據直線經過的象限，拋物線的開口方向，對稱性及與y軸的交點位置進行判斷．
解答：解：∵直線y=x-1經過一、三、四象限，
拋物線y=x²+5x+a²開口向上，對稱軸為x=-

，與y軸交點（0，a²）在正半軸，
∴直線與拋物線的交點在第三象限．
故選C．
點評：本題考查了二次函數的性質．關鍵是根據拋物線解析式判斷開口方向，對稱軸及與坐標軸的交點位置，直線所經過的象限，結合圖象進行判斷．

練習冊系列答案

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(1)求拋物線l₂的解析式；

(2)說明將拋物線l₁如何平移得到拋物線l₂；

(3)若將拋物線l₂沿其對稱軸繼續上下平移，得到拋物線l₃，設拋物線l₃的頂點為B，直線OB與拋物線l₃的另一個交點為C．當OB＝OC時，求點C的坐標．

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（2）若點G（2，y）是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上一動點，當點P運動到什么位置時，△APG的面積最大？求出此時P點的坐標和△APG的最大面積；
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已知，如圖，在平面直角坐標系

中，拋物線

的解析式為

，將拋物線

平移后得到拋線物

，若拋物線

經過點（0，2），且其頂點A的橫坐標為最小正整數。
（1 ）求拋物線l₂ 的解析式；
（2 ）說明將拋物線l₁ 如何平移得到拋物線l₂ ；
（3 ）若將拋物線l₂ 沿其對稱軸繼續上下平移，得到拋物線l₃ ，設拋物線l₃ 的頂點為B ，直線OB 與拋物線l₃的另一個交點為C ．當OB=OC 時，求點C 的坐標．