Question

一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0一根為0，則a的值為（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：把方程的根代入方程得到關于a的方程，求解a的值；再根據一元二次方程的定義，二次項的系數不等于0列式計算，最后得解．
解答：解：∵方程的一個根為0，
∴（a-1）×0²+0+a²-1=0，
解得a=±1，
又∵方程為一元二次方程，
∴a-1≠0，
解得a≠1，
故a=-1．
故選B．
點評：本題考查了一元二次方程的解的定義，解題關鍵在于注意二次項系數不等于0，也是本題容易出錯的地方．