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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

先化簡(jiǎn)，再求值：(4ab³－8a²b²)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1.

解：化簡(jiǎn)：(4ab³－8a²b²)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)
＝b²－2ab＋4a²－b²＝4a²－2ab，
當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，原式＝4×2²－4＝12.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

先化簡(jiǎn)再求值：

其中

，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

因式分解：a²b–b=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

利用分解因式計(jì)算：
（1）2²⁰⁰⁵﹣2²⁰⁰⁴　= （2）（﹣2）⁵¹+（﹣2）⁵⁰= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，你能得到什么結(jié)論？并利用(1)的結(jié)論分解因式．
(1)形如x²＋(p＋q)x＋pq型的二次三項(xiàng)式，有以下特點(diǎn)：①二次項(xiàng)系數(shù)是1；②常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)之積；③一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)的兩個(gè)因數(shù)之和，把這個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解因式，可以這樣來(lái)解：
x²＋(p＋q)x＋pq＝x²＋px＋qx＋pq
＝(x²＋px)＋(qx＋pq)＝x(x＋p)＋q(x＋p)
＝(x＋p)(x＋q)．
因此，可以得x²＋(p＋q)x＋pq＝________．
利用上面的結(jié)論，可以直接將某些二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次三項(xiàng)式分解因式．
(2)利用(1)的結(jié)論分解因式：
①m²＋7m－18；
②x²－2x－15.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，從邊長(zhǎng)為(a＋4)cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a＋1)cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無(wú)縫隙)，則矩形的面積為_(kāi)_______．