Question

計算下列各題（要求寫出解題關鍵步驟）：
（1）[（-4）-（+7）]-（-5）
（2）-3+12-7+8-31-9
（3）3-2×（-5）²
（4）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
（5）(

5

12

+

2

3

-

3

4

)×(-12)
（6）-24÷

4

9

×(-

3

2

)2
（7）16÷(-2)3-(-

1

8

)×(-4)
（8）(-

5

23

)×(-34)-

5

23

×17-

5

23

×(-6)．

Answer 1

分析：（1）先去括號，再根據有理數的加減法進行計算就可以了；
（2）利用加法交換律和結合律進行計算就可以了，
（3）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加法；
（4）先計算乘方，再計算乘法，最后計算加減法；
（5）利用乘法分配律去括號就可以了；
（6）先計算乘方，再乘除依次計算就可以了；
（7）先計算乘方，再算乘除，最后計算減法；
（8）利用乘法分配律的逆運算進行計算就可以了．

解答：解：（1）原式=-4-7+5
=-6；

（2）原式=）-3-7-31-9+12+8
=-50+20
=-30，

（3）原式=3-2×25
=3-50
=-47，

（4）原式=-4-（-27）×1-（-1）
=-4+27+1
=24；

（5）-12×(

5

12

+

2

3

-

3

4

)
=-(

5

12

×12+

2

3

×12-

3

4

×12)
=-（5+8-9）
=-4；

（6）原式=-16×

9

4

×

9

4

=-81，；

（7）原式=16÷（-8）-

1

2

=-2-

1

2

=-2

1

2

；

（8）原式=

5

23

×34-

5

23

×17-

5

23

×(-6)
=

5

23

（34-17+6）
=

5

23

×23
=5

點評：本題是一道有理數乘法的計算題，考查了考查了有理數的加減乘除和乘方的混合計算和運算定律的運用．在解答中要注意運算的順序和符號的確定．