Question

【題目】已知，反比例函數和的部分圖象如圖所示，點P在上，PC垂直x軸于點C，交于點A（2，1），PD垂直y軸于點D，交于點B，連接OA，OB．

（1）求B點和P點的坐標；

（2）求四邊形AOBP的面積．

Answer 1

【答案】（1）B點的坐標為（，3），P點的坐標為（2，3）；（3）4

【解析】

（1）由題意可知，P點的橫坐標與A（2，1）相同，縱坐標與B相同，分別代入反比例解析式，得到點P和點B的坐標；

（2）由題意，利用矩形的面積減去兩個三角形的面積，即可得到答案．

解：（1）由題意知，P點的橫坐標與A（2，1）相同，縱坐標與B相同，

∵P點在上，把代入得，

∴P點的坐標為（2，3），B點的縱坐標為3．

又∵B點在上，把代入得，

∴B點的坐標為（，3），P點的坐標為（2，3）．

（2）如圖，由（1）知OC=2，OD=3，AC=1，BD=，

用S表示圖形的面積，由題意得：

，

，

，

=4．