Question

如圖1是工人將貨物搬運上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進行搬運．根據經驗，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，請求出木板CD的長度？
（參考數據：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）

Answer 1

分析：根據∠ACB的正弦函數和AB的長度求AC的長，再加上AD即可．

解答：解：由題意可知：AB⊥BC．
∴在Rt△ABC中，sin∠ACB=

AB

AC

，
∴AC=

AB

sin∠ACB

=

1.5

sin20°

=

1.5

0.3420

≈4.39，
∴CD=AC+AD=4.39+0.5=4.89≈4.9（m）．
答：木板的長度約為4.9m．

點評：本題考查銳角三角函數的應用，關鍵是根據三角函數值得到所求線段的相應的線段的長度．