Question

如圖，若BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DB，∠ADG=110°，則∠DGF=________度．

Answer 1

130
分析：利用△ADC≌△ABD得到∠ADB，∠DAB=∠CAD=20°，再利用外角等于它相鄰內角的和．
解答：∵平角BDF中∠ADG=110°，
∴∠ADB=70°，
∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DC=DB，
∴△ADC≌△ABD，
∴∠ADC=∠ADB=70°，
∴在RT△ABD中∠EAD=∠FAE=20°，
∴∠DGF=90°+40°=130°．
點評：本題考查角平分線性質以及應用，外角等于相鄰內角和，本題簡單．