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精英家教網在如圖的直角坐標系中，以給定的線段AB為直角三角形的斜邊，請在圖中畫出一個直角三角形．并回答下列問題．
（1）寫出這個直角三角形的三個頂點的坐標．
（2）求這個直角三角形斜邊的長．
分析：（1）在坐標系中，由于各點都位于正點上，故有多個直角三角形，下面僅舉一例，各點的坐標可直接在坐標系中直接讀出．
（2）根據兩點距離公式，代入即可得出AB的長度．
解答：精英家教網解：（1）如下圖，各點的坐標為：
A（3，6），B（7，1），C（3，1）；

（2）由（1）可知三點的坐標，
則AB=
(7-3)2+ (6-1)2
=
41
．
點評：本題考查坐標系中的位置坐標，以及兩點之間的距離公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、△ABC在如圖的直角坐標系中，寫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′中點A、B關于y軸對稱點A′、B′的坐標分別是
（-2，4）
，
（3，-2）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、請在如圖的直角坐標系中畫出以A（0，3）、B（-1，0）、C（1，-1）三點為頂點的平行四邊形，并指出第四個頂點D的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在方格紙中，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．如圖，已知△ABC是格點三角形，每個小正方形的邊長是1．
（1）在如圖的直角坐標系中，寫出△ABC三個頂點的坐標；
（2）在方格紙中畫出與△ABC相似的格點三角形△A′B′C′，并使△ABC與△A/B/C/的相似比為2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•大豐市一模）在如圖的直角坐標系中，已知點A（1，0）；B（0，-2），將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°至AC．
（1）求點C的坐標；
（2）若拋物線y=-
12
x2+ax+2經過點C．
①求拋物線的解析式；
②在拋物線上是否存在點P（點C除外）使△ABP是以AB為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在如圖的直角坐標系中，將△ABC平移后得到△A′B′C′，它們的個頂點坐標如表所示：
△ABC A（a，0） B（3，0） C（5，5）
△A′B′C′ A′（4，2） B′（7，b） C′（c，d）
（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：△ABC向
右
右
平移
4
4
個單位長度，再向
上
上
平移
2
2
個單位長度可以得到△A′B′C′；
（2）在坐標系中畫出△ABC及平移后的△A′B′C′；
（3）求出△A′B′C′的面積．

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