Question

如圖所示的網格中有A、B、C三點．
（1）請你以網格線所在直線為坐標軸建立平面直角坐標系，使A、B兩點的坐標分別為A（2，-4）、B（4，-2），則C點的坐標是

 

；
（2）連接AB、BC、CA，先以坐標原點O為位似中心，按比例尺2：1在y軸的左側畫出△ABC縮小后的△A'B'C'，再寫出點C對應點C'的坐標

 

，若P（x，y）是△ABC內部任意一點，則點P的對應點P'的坐標是

 

．

Answer 1

分析：（1）使A、B兩點的坐標分別為A（2，-4）、B（4，-2），就是原點在A點的左兩格上，上4格上，依此建立直角坐標系，再讀出C點的坐標；
（2）連接OA，OB，OC并反向延長到OA′，OB′，OC′，使OA′，OB′，OC′的長度是OA，OB，OC的一半，順次連接．再讀出坐標．

解答：解：（1）所建立平面直角坐標系如下所示，
C點的坐標是：（6，-4）；


（2）所畫圖形如下所示，
點C對應點C'的坐標為：（-3，2），
點P的對應點P'的坐標是（-

1

2

x，-

1

2

y），
故答案為：（6，-4）；（-3，2）；（-

1

2

x，-

1

2

y）．

點評：本題考查位似變換作圖的問題，正確理解位似變換的定義，會進行位似變換的作圖是解題的關鍵．