Question

17、袋中裝有2002個彈子，張偉和王華輪流每次可取1，2或3個，規定誰能最后取完彈子誰就獲勝，現由王華先取，問哪個獲勝？他該怎樣玩這場游戲？

Answer 1

分析：最多取3個，那么應設計4的倍數的彈子讓對方取，那么應先取2個，剩下4的倍數個，對方無論取幾個，自己都能取4個里面剩余的個數．

解答：解：王華獲勝．
王華先取2個彈子，將2000（是4的倍數）個彈子留給張偉取，不記張偉取多少個彈子，設為x個，王華總跟著取（4-x）個，這樣總保證將4的倍數個彈子留給張偉取，如此下去，最后一次是將4個彈子留給張偉取，張偉取后，王華一次取完余下的彈子．

點評：考查推理與論證；得到能獲勝的彈子總數量是解決本題的突破點；得到每次取的彈子數與對方取的彈子數的關系是解決本題的關鍵．