Question

甲、乙、丙三個布袋都不透明，甲袋中裝有1個紅球和1個白球；乙袋中裝有一個紅球和2個白球；丙袋中裝有2個白球．這些球除顏色外都相同．從這3個袋中各隨機地取出1個球．
①取出的3個球恰好是2個紅球和1個白球的概率是多少？
②取出的3個球全是白球的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）此題需要三步完成，所以采用樹狀圖法比較簡單，然后樹狀圖分析所有等可能的出現結果，根據概率公式即可求出該事件的概率；
（2）求得取出的3個球全是白球的所有情況，然后根據概率公式即可求出該事件的概率．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴一共有12種等可能的結果，
取出的3個球恰好是2個紅球和1個白球的有2種情況，
∴取出的3個球恰好是2個紅球和1個白球的概率是

2

12

=

1

6

；

（2）∵取出的3個球全是白球的有4種情況，
∴取出的3個球全是白球的概率是

4

12

=

1

3

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．