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如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形），則∠OCD等于（ ）

A．108°
B．114°
C．126°
D．129°
【答案】分析：按照如圖所示的方法折疊，剪開，把相關字母標上，易得∠ODC和∠DOC的度數，利用三角形的內角和定理可得∠OCD的度數．
解答：解：展開如圖：五角星的每個角的度數是：=36°，
∵∠COD=360°÷10=36°，∠ODC=36°÷2=18°，
∴∠OCD=180°-36°-18°=126°．
故選C．
點評：解決本題的關鍵是能夠理解所求的角是五角星的哪個角，解題時可以結合正五邊形的性質解決．
練習冊系列答案
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8、如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形），則∠OCD等于（　　）

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精英家教網如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點A落在點A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為
 
．

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A.              B.               C.               D.

 

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如圖，一張矩形紙片沿AB對折，以AB中點O為頂點將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構成的圖形），則∠OCD等于（ ）

A．108°
B．114°
C．126°
D．129°

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