Question

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出下列四個結論：①abc＞0；3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④當y＞0時，﹣＜x＜．其中結論正確的個數是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 1

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據拋物線開口方向、對稱軸、與y軸交點可判斷①；根據x＝1時，y＜0，且對稱軸為x＝﹣1②；根據x＝0與x＝﹣2關于對稱軸x＝﹣1對稱，且x＝0時y＞0，可判斷③；根據x＝時，y＝0，且對稱軸為x＝﹣1可判斷④．

①由拋物線圖象得：開口向下，即a＜0；c＞0，﹣＝﹣1＜0，即b＝2a＜0，

∴abc＞0，選項①正確；

②∵拋物線對稱軸x＝﹣1，即﹣＝﹣1，

∴a＝b，

由圖象可知，當x＝1時，y＝a+b+c＝b+c＜0，

故3b+2c＜0，選項②正確；

③∵拋物線對稱軸為x＝﹣1，且x＝0時，y＞0，

∴當x＝﹣2時，y＝4a﹣2b+c＞0，即4a+c＞2b，選項③錯誤；

④∵拋物線對稱軸為x＝﹣1，開口向下，交點不能確定，

∴當y＞0時，不能確定x的取值，選項④錯誤；

故正確的有：①②，

故選A．