Question

已知△ABC，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)．且DE∥BC，EF∥AB．
求證：

AD

EF

=

AE

EC

．

Answer 1

分析：首先由DE∥BC，EF∥AB，可以證得四邊形DEFB是平行四邊形，即可證得BD=EF，又由平行線分線段定理，證得結(jié)論正確．

解答：解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形DEFB是平行四邊形，
∴BD=EF，
∵DE∥BC，
∴

AD

BD

=

AE

EC

，
∴

AD

EF

=

AE

EC

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線分線段成比例定理與平行四邊形的判定與性質(zhì)．此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．