Question

（2011•桃江縣模擬）如圖，東方新村住宅小區為了美化環境，增加綠地面積，決定在坡地上的甲樓和乙樓之間建一塊斜坡草地，已知兩樓的水平距離為15m，距離甲樓2m（即AB=2m）開始修建坡度為i=

2

3

的斜坡，斜坡的頂端距離乙樓4m（即CD=4m）求斜坡BC的長．

Answer 1

分析：題可通過構建直角三角形來求解．如果過C作CE⊥AB于E，那么BE=AF-AB-EF=9，直角三角形CBE中，有了∠CBE的度數，有了BE的長度，那么BC便可求出來了．

解答：解：過C作CE⊥AB，交AB延長線于E，過D作DF⊥AB，交AB延長線于F．
則AF=15m，EF=CD=4m（2分）
∴BE=AF-AB-EF=9
∵i=

CE

BE

=

2

3

∵CE=

2

3

BE
∴BC=

BE2+CE2

=

92+62

=3

13

m
∴斜坡BC的長為3

13

米．

點評：本題考查了解直角三角形的應用，可通過作輔助線構造直角三角形，再把條件和問題轉化到這個直角三角形中，使問題解決．