Question

用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下現配制這種飲料10千克，要求至少含有4000單位的維生素C，并且購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，若購買甲種原料的質量為x（整數）千克，請解答下列問題：

	甲種原料	乙種原料
維生素C/（單位/千克）	600	100
原料價格/（元/千克）	8	4

（1）購買甲、乙兩種原料有哪幾種方案？
（2）哪種購買方案的費用最低？最低費用是多少元？

Answer 1

分析：（1）根據題中要求：至少含有4000單位的維生素C，并且購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，列出不等式組然后解答，分別列出可能的x的值；
（2）根據（1）中結論分別求出不同方案的費用，找出費用最少的即可．

解答：解：（1）根據題意得

600x+100(10-x)≥4000 8x+4(10-x)≤72

（3分）
解得6≤x≤8（5分）
∵x為整數，∴購買甲、乙兩種原料共有3種方案如下：
方案一：購買甲種原料6千克，乙種原料4千克；
方案二：購買甲種原料7千克，乙種原料3千克；
方案三：購買甲種原料8千克，乙種原料2千克．（8分）

（2）各種方案的費用如下：
方案一：6×8+4×4=64（元）；方案二：7×8+3×4=68（元）；
方案三：8×8+2×4=72（元）；（11分）
∴方案一的費用最低，最低費用為64元．（12分）

點評：本題主要考查對于一元一次不等式組的應用，要注意找好題中的不等關系．