Question

如圖，要把邊長為1的正方形ABCD的四個角（陰影部分）剪掉，得一四邊形A₁B₁C₁D₁，試問怎樣剪，才能使剩下的圖形仍為正方形，且剩下圖形的面積為原正方形面積的，請說明理由.

 

Answer 1

【答案】

AA₁=BB₁=CC₁=DD₁=

【解析】

試題分析：根據正方形的性質，勾股定理，正方形的面積公式即可得到結果.

取AA₁=BB₁=CC₁=DD₁=，則A₁B=B₁C=C₁D=D₁A=

∴四邊形A₁B₁C₁D₁的面積

考點：正方形的性質，勾股定理，正方形的面積公式

點評：特殊四邊形的判定和性質的應用是初中數學平面圖形中極為重要的知識點，與各個知識點結合極為容易，是中考中的熱點，在各種題型中均有出現，需多加關注.