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若將拋物線y=
1
2
x2向左平移3個單位，再向下平移2個單位，則所得新的拋物線解析式是（　　）
分析：根據“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可．
解答：解：將拋物線y=
1
2
x2向左平移3個單位所得直線解析式為：y=
1
2
（x+3）2；
再向下平移2個單位為：y=
1
2
（x+3）2-2．
故選D．
點評：本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，熟知函數圖象平移的法則是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，A1，A2，A3是拋物線y=
1
4
x2圖象上的三點，若A1，A2，A3三點的橫坐標從左至右依次為1，2，3．求△A1A2A3的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=
1
4
x2-
1
2
x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A1A2A3的面積．
（3）現有一拋物線組：y1=
1
2
x2-
1
3
x；y2=
1
6
x2-
1
12
x；y3=
1
12
x2-
1
25
x；y4=
1
20
x2-
1
42
x；y5=
1
30
x2-
1
63
x；…依據變化規律，請你寫出拋物線組第n個式子yn的函數解析式；現在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．記S△A1B1C1為S1，S△A2B2C2為S2，…，S△AnBnCn為Sn，試求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）問條件下，當n＞10時有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于
11
242
，請探求此條件下正整數n精英家教網是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，拋物線C1：y=ax2+bx+2與直線AB：y=
1
2
x+
1
2
交于x軸上的一點A，和另一點B（3，n）．

（1）求拋物線C1的解析式；
（2）點P是拋物線C1上的一個動點（點P在A，B兩點之間，但不包括A，B兩點），PM⊥AB于點M，PN∥y軸交AB于點N，在點P的運動過程中，存在某一位置，使得△PMN的周長最大，求此時P點的坐標，并求△PMN周長的最大值；
（3）如圖2，將拋物線C1繞頂點旋轉180°后，再作適當平移得到拋物線C2，已知拋物線C2的頂點E在第四象限的拋物線C1上，且拋物線C2與拋物線C1交于點D，過D點作x軸的平行線交拋物線C2于點F，過E點作x軸的平行線交拋物線C1于點G，是否存在這樣的拋物線C2，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請求E點的橫坐標；若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•燕山區一模）己知二次函數y1=x2-2tx+(2t-1)（t＞1）的圖象為拋物線C1．
（1）求證：無論t取何值，拋物線C1與y軸總有兩個交點；
（2）已知拋物線C1與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），將拋物線C1作適當的平移，得拋物線C2：y2=(x-t)2，平移后A、B的對應點分別為D（m，n），E（m+2，n），求n的值．
（3）在（2）的條件下，將拋物線C2位于直線DE下方的部分沿直線DE向上翻折后，連同C2在DE上方的部分組成一個新圖形，記為圖形G，若直線y=-
12
x+b（b＜3）與圖形G有且只有兩個公共點，請結合圖象求b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•南通二模）如圖，已知直線y=
12
x+2分別交x軸、y軸于A、B兩點，將△OAB繞坐標原點O順時針旋轉90°得到△OCD．拋物線y=ax2+bx+c經過A、C、D三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m（m＞0）個單位長度，使得頂點落在△OAB內部（不包含△OAB的各條邊）時，求m的取值范圍；
（3）設直線AB與該拋物線的另一個交點為Q，若在x軸上方的拋物線上存在相異的兩點P1、P2，使△P1AQ與△P2AQ的面積相等，且等于t，求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，將一塊腰長為
5
的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標軸上，直角頂點C的坐標為（-1，0），點B在拋物線y=ax2+ax-2上．
（1）點A的坐標為
（0，2）
（0，2）
，點B的坐標為
（-3，1）
（-3，1）
；
（2）拋物線的解析式為
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
；
（3）設（2）中拋物線的頂點為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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