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【題目】設一列數中任意三個相鄰的數之和都是22,已知,那么=________

【答案】5

【解析】

由任意三個相鄰數之和都是22,可知a1、a4、a7、…a3n+1相等,a2、a5、a8、…a3n+2相等,a3、a6、a9、…a3n相等,可以得出a19=a1=13,a66=a3=2x,根據可求出x的值,再根據任意三個相鄰的數之和都是22,可求出相鄰的三個數的值,問題得以解決.

解:由任意三個相鄰數之和都是22可知:

a1+a2+a3=22,

a2+a3+a4=22,

a3+a4+a5=22,

an+an+1+an+2=22,

可以推出:a1=a4=a7=…=a3n+1

a2=a5=a8=…=a3n+2

a3=a6=a9=…=a3n

所以a19=a1=13,a66=a3

2x=6-x,

解得x=2,

所以a2=22-4-13=5,

因此a2018=a2=5.

故答案為:5.

練習冊系列答案
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