Question

已知y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，y=y₁+y₂，且當x=1時，y=3；當x=2時，y=4.5，求y關于x的函數解析式．

Answer 1

分析：根據y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，可設y₁=ax，y₂=

b

x

，又y=y₁+y₂，得到y關于x的函數關系式，再進一步代入x，y的值得到方程組，從而求得函數關系式．

解答：解：根據題意，設y₁=ax，y₂=

b

x

；
又y=y₁+y₂，則y=ax+

b

x

；
又當x=1時，y=3；
當x=2時，y=4.5．
得

a+b=3 2a+ b 2 =4.5

，
解得

a=2 b=1

．
∴y關于x的函數解析式為：y=2x+

1

x

．

點評：此題首先根據題意分別建立y₁與x，y₂與x的函數關系式，再進一步得到y與x之間的函數關系式，然后代入得到關于a，b的方程組，從而求解．