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已知a＜b，若c是任意實數，則下列不等式中總是成立的是（）
A．a+c＜b+c
B．a-c＞b-c
C．ac＞bc
D．ac²＜bc²

【答案】分析：根據不等式的性質①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變進行分析即可．
解答：解：A、根據不等式的性質1，可得a+c＜b+c，故此選項正確；
B、根據不等式的性質1，可得a-c＜b-c，故此選項錯誤；
C、根據不等式的性質，如果c＜0則可得ac＞bc，如果c＞0，則ac＜bc，故此選項錯誤；
D、根據不等式的性質，應說明c=0，故此選項錯誤；
故選：A．
點評：此題主要考查了不等式的性質，關鍵是掌握不等式的性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】：若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．如圖①，直線l經過三角形ABC的頂點A和邊BC的中點N，易知直線l將△ABC分成兩個面積相等的圖形，則稱直線l為△ABC的等積直線．

根據上述內容解決以下問題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．

是

（填“是”或“否”）并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．

是

；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過MN的中點O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請證明，若“不是”請說明理由；
【探索應用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請你幫李大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖①，已知線段AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．
（1）若點C恰好是AB中點，則DE=

cm；
（2）若AC=4cm，求DE的長；
（3）試利用“字母代替數”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；
（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

【閱讀理解】：若一條直線l把一個圖形分成面積相等的兩個圖形，則稱這樣的直線l叫做這個圖形的等積直線．如圖①，直線l經過三角形ABC的頂點A和邊BC的中點N，易知直線l將△ABC分成兩個面積相等的圖形，則稱直線l為△ABC的等積直線．

根據上述內容解決以下問題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．（填“是”或“否”）并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過MN的中點O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請證明，若“不是”請說明理由；
【探索應用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請你幫李大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說明理由）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖①，已知線段AB=12cm，點C為AB上的一個動點，點D、E分別是AC和BC的中點．
（1）若點C恰好是AB中點，則DE=______cm；
（2）若AC=4cm，求DE的長；
（3）試利用“字母代替數”的方法，說明不論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；
（4）知識遷移：如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內部任一點C畫射線OC，若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關．

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科目：初中數學 來源：2012年河北省中考數學預測卷（解析版） 題型：解答題

根據上述內容解決以下問題：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該矩形的等積直線．______ （填“是”或“否”）并在圖②中再畫出一條該矩形的等積直線；（不必寫作法，保留作圖痕跡）
（2）如圖③，在梯形ABCD中，直線l經過AD、BC邊的中點M、N，請你判斷直線l是否為該梯形的等積直線．______；（填“是”或“否”）
（3）在圖③中，過MN的中點O任做一條直線PQ分別交AD，BC于點P，Q（如圖④），猜想PQ是否為該梯形的等積直線，若“是”請證明，若“不是”請說明理由；
【探索應用】：
李大爺家有一塊五邊形的土地如圖⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，現決定畫一條線把五邊形土地分為兩
塊，其中一塊地用來改種核桃樹，要求兩塊地面積相同，請你幫李大爺畫出這條線，并判斷這樣的直線有多少條（保留作圖痕跡，不必說明理由）．

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