Question

如圖所示，一片正方形的草坪ABCD，現(xiàn)在要在草坪內(nèi)建兩條互相垂直的小路EF、GH，那么，EF與GH的長度有何關系？你是怎樣判斷的？

Answer 1

答案：相等
解析：

解：過E作EM⊥BC于M，過G作GN⊥DC于N，則四邊形AGND與四邊形EMCD均為矩形 由正方形四邊都相等有CN=EM， 又GN∥AD，EM⊥AD，∴GN∥EM，∴∠3=90° 又EF⊥GH，∴∠4=90°，∴∠3=∠4 又∠5=∠6，∴∠1=∠2， 又∠GNH=∠EMF=90° ∴△EMF≌△GNH　∴EF=GH

提示：

作EM⊥BC，GN⊥CD，通過這兩條輔助線，將說明兩條線段相等的問題轉化為說明兩個三角形全等，而創(chuàng)造全等的條件的根據(jù)是正方形的四條邊相等，四個角都是直角．