Question

解答下列各題：
（1）-

1

22

+

27

+(π-1)0-|-1+

1

4

|-3tan60°；
（2）解不等式組

1-x＞0 2(x+5)＞4

，并把解集在數軸上表示出來．
（3）先化簡，再求值：

b

a-b

-

b3

a3-2a2b+ab2

÷

ab+b2

a2-b2

，其中a=

12

，b=

3

．

Answer 1

（1）-

1

22

+

27

+（π-1）⁰-|-1+

1

4

|-3tan60°
=-

1

4

+3

3

+1-

3

4

-3

3

=（-

1

4

-

3

4

）+1+（3

3

-3

3

）
=-1+1+0
=0；
（2）

1-x＞0① 2(x+5)＞4②

，
由①解得：x＜1，
由②去括號得：2x+10＞4，即2x＞-6，
解得：x＞-3，
∴原不等式組的解集為-3＜x＜1．
表示在數軸上得：
；
（3）

b

a-b

-

b3

a3-2a2b+ab2

÷

ab+b2

a2-b2

=

b

a-b

-

b3

a(a2-2ab+b2)

•

(a+b)(a-b)

b(a+b)

=

b

a-b

-

b3

a(a-b)2

•

(a+b)(a-b)

b(a+b)

=

b

a-b

-

b2

a(a-b)

=

ab-b2

a(a-b)

=

b(a-b)

a(a-b)

=

b

a

，
當a=

12

，b=

3

時，原式=

3

12

=

3

2 3

=

1

2

．