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如圖,在邊長為9的正方形ABCD中, F為AB上一點,連接CF.過點F作FE⊥CF,交AD于點E，若AF＝3,則AE等于（   ） 
A．1B．1．5C．2D．2．5
C．

試題分析：根據正方形性質得出AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°，求出∠AEF=∠CFB，證△AEF∽△BFC，得出比例式，即可求出答案：
∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=AB=BC=9，∠A=∠B=90°.
∵FE⊥CF，∴∠EFC=90°.∴∠AEF+∠EFA=90°，∠AFE+∠CFB=90°.∴∠AEF=∠CFB.
∴△AEF∽△BFC．∴，即，解得AE=2.
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，梯形中，∥，，．一個動點從點出發，以每秒個單位長度的速度沿線段方向運動，過點作，交折線段于點，以為邊向右作正方形，點在射線上，當點到達點時，運動結束．設點的運動時間為秒（）．
（1）當正方形的邊恰好經過點時，求運動時間的值；
（2）在整個運動過程中，設正方形與△的重合部分面積為，請直接寫出與之間的函數關系式和相應的自變量的取值范圍；
（3）如圖2，當點在線段上運動時，線段與對角線交于點，將△沿翻折，得到△，連接．是否存在這樣的，使△是等腰三角形？若存在，求出對應的的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一副三角板如圖疊放，如OB=，則OD=       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B．
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD邊于點E，將△BCE繞點C順時針旋轉到△DCF的位置，并延長BE交DF于點G.

(1)求證：△BDG∽△DEG；
(2)若EG·BG＝4，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將一條線段AB分割成大小兩條線段PA、PB，若小段與大段的長度之比等于大段與全段之比，稱P為線段AB的黃金分割點．若對一段長20cm的線段進行黃金分割，那么較長線段約為______cm．（精確到0.1cm，
5
≈2.236）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下面的圖形中，相似的一組是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD沿直線AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上F點處，已知CE=3cm，AB=8cm，則圖中陰影面積為      cm2。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC與△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的周長的比為(    )
A．3：4B．4：3C．9：16D．16：9

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同步練習冊答案
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