Question

已知關于x的方程6x+a=12與方程3x+1=7的解相同，求a的值．

Answer 1

解：方程6x+a=12，
解得，x=2-，
解方程3x+1=7得，
x=2，
又因為已知關于x的方程6x+a=12與方程3x+1=7的解相同，
所以2=2-，
解得：a=0．
分析：解方程6x+a=12時，用含有a的式子表示x；解方程3x+1=7得x的值，又因為已知關于x的方程6x+a=12與方程3x+1=7的解相同，從而得到一個關于a的一元一次方程，然后解得a的值．
點評：本題求a的思路是根據某數是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．