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能確定二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則下列結論:①a<0;②b<0;③c>0;④a+b+c=0;⑤b+2a=0.其中正確的個數是(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

∵拋物線的開口向下,
∴a<0,
∵與y軸的交點為在y軸的正半軸上,
∴c>0,
∴①③正確;
∵對稱軸為x=-
b
2a
=1,得2a=-b,
∴2a+b=0,
∴a、b異號,即b>0,
∴②錯誤,⑤正確;
∵當x=1時,y=a+b+c>0,
∴④錯誤.
綜上所知①③⑤正確.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

將拋物線y=2x2先沿x軸方向向左平移2個單位,再沿y軸方向向下平移3個單位,所得拋物線的解析式是(  )
A.y=2(x-2)2-3B.y=2(x+2)2-3C.y=2(x+2)2+3D.y=2(x-2)2+3

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

二次函數y=x2的圖象如圖所示,請將此圖象向右平移1個單位,再向下平移2個單位.
(1)畫出經過兩次平移后所得到的圖象,并寫出函數的解析式;
(2)求經過兩次平移后的圖象與x軸的交點坐標,指出當x滿足什么條件時,函數值大于0?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

將二次函數y=2x2+4x-6的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折,得到一個新圖象,當直線y=
1
2
x+b
與此圖象有兩個公共點時,則b的取值范圍為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上,圖象經過點(-1,2)和(1,0),且與y軸相交于負半軸.
第(1)問:給出四個結論:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0.寫出其中正確結論的序號(答對得3分,少選、錯選均不得分)
第(2)問:給出四個結論:①abc<0;②2a+b>0;③a+c;④a>1.寫出其中正確結論的序號.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數y=-
1
2
x2-x+
3
2

(1)在給定的直角坐標系中,畫出這個函數的圖象;
(2)根據圖象,寫出當y>0時,x的取值范圍;
(3)若將此圖象沿x軸向右平移2個單位后再向上平移1個單位,請寫出平移后圖象所對應的函數關系式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

小明從圖表示的二次函數y=ax2+bx+c的圖象中,觀察得出了下面五條信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.你認為其中正確信息的個數有______個.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線y=ax+b(ab≠0)不經過第三象限,那么y=ax2+bx的圖象大致為( 。
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,那么下列判斷中不正確的是( 。
A.abc>0B.2a+b>0C.b2-4ac>0D.a-b+c=0

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