Question

已知一元二次方程x²-4x+3=0的兩根是x₁、x₂，則（x₁-1）（x₂-1）=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之和與兩根之積，所求式子利用多項式乘多項式法則計算，整理后將各自的值代入計算即可求出值．
解答：解：∵一元二次方程x²-4x+3=0的兩根是x₁、x₂，
∴x₁+x₂=4，x₁x₂=3，
則（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1=3-4+1=0．
故答案為：0
點評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．