Question

【題目】解方程
（1）x2﹣6x=﹣8；
（2）2x2﹣5x+1=0．

Answer 1

【答案】
（1）解：配方得x2﹣6x+9=﹣8+9，

即（x﹣3）2=1，

開方得x﹣3=±1，

∴x1=4，x2=2

（2）解：移項得2x2﹣5x=﹣1，

二次項系數化為1，得x2﹣ x=﹣ ．

配方，得

x2﹣ x+（ ）2=﹣ +（ ）2

即（x﹣ ）2= ，

開方得x﹣ =± ，

∴x1= ，x2=

【解析】（1）等式兩邊同時加上一次項系數﹣6一半的平方，配方即可．（2）把常數項移到等號的右邊；把二次項的系數化為1；等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
【考點精析】本題主要考查了配方法和公式法的相關知識點，需要掌握左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；要用公式解方程，首先化成一般式．調整系數隨其后，使其成為最簡比．確定參數abc，計算方程判別式．判別式值與零比，有無實根便得知．有實根可套公式，沒有實根要告之才能正確解答此題．