Question

12．已知多項式-3x²y^m+1+x³y-3x⁴-1是五次四項式，且單項式3x²ⁿy^3-m與多項式的次數(shù)相同．
（1）求m、n的值；
（2）把這個多項式按x的降冪排列．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知得出m+1=3，2n+3-m=5，求出即可；
（2）按x的指數(shù)從大到小排列即可．

解答 解：（1）∵多項式-3x²y^m+1+x³y-3x⁴-1是五次四項式，且單項式3x²ⁿy^3-m與多項式的次數(shù)相同，
∴m+1=3，2n+3-m=5，
解得：m=2，n=2；

（2）按x的降冪排列為-3x⁴+x³y-3x²y³-1．

點評 本題考查了多項式和單項式的有關內容，能熟記多項式和單項式的次數(shù)定義是解此題的關鍵．