Question

【題目】八個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過(guò)A作AB⊥y軸于B，作AC⊥x軸于C，易知OB＝3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)即可得到該直線l的解析式．

解：設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過(guò)A作AB⊥y軸于B，作AC⊥x軸于C，

∵正方形的邊長(zhǎng)為1，

∴OB＝3，

∵經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線l將這八個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，

∴兩邊分別是4，

∴三角形ABO面積是5，

∴OBAB＝5，

∴AB＝，

∴OC＝，

由此可知直線l經(jīng)過(guò)（，3），

設(shè)直線l解析式為y＝kx，

則3＝k，解得：k＝，

∴直線l解析式為y＝x，

故選：B．