Question

若x＞1，y＞0，且滿足xy=xy，

x

y

=x3y，則x+y的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、

  9

  2

• D、

  11

  2

Answer 1

分析：首先將xy=x^y變形，得y=x^y-1，然后將其代入

x

y

=x3y，利用冪的性質，即可求得y的值，則可得x的值，代入x+y求得答案．

解答：解：由題設可知y=x^y-1，
∴x=yx^3y=x^4y-1，
∴4y-1=1．
故y=

1

2

，
從而x=4．
于是x+y=

9

2

．
故選C．

點評：此題考查了同底數冪的性質：如果兩個冪相等，則當底數相同時，指數也相同．