Question

17、（1）計算：m-n-（m+n）
（2）計算：（2x-1）²-（x+2）²
（3）因式分解：4xy²-4x²y-y³．

Answer 1

分析：（1）先去括號，再合并同類項即可求得答案；
（2）首先利用完全平方公式求得（2x-1）²與（x+2）²的值，再合并同類項即可求得答案；
（3）先提取公因式-y，再根據完全平方公式進行二次分解即可求得答案，完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．

解答：解：（1）原式=m-n-m-n（2分）
=-2n；（4分）

（2）原式=4x²-4x+1-（x²+4x+4）（2分）
=4x²-4x+1-x²-4x-4（3分）
=3x²-8x-3；（4分）

（3）原式=-y（4x²-4xy+y²）（2分）
=-y（2x-y）²．（4分）

點評：本題考查了整式的混合運算與提公因式法，公式法分解因式．解題的關鍵是注意整式混合運算的運算順序，掌握因式分解的步驟：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要徹底．