Question

下列一定是一元二次方程的有（　　）
①（a²-1）x²+bx+c=0；②2x²+

1

x

+3=0；③（1-2x）（3-x）=2x²+1；④x²+2x-y=0；⑤

5

x2-8=

3

x．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：根據一元二次方程的定義：只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）進行判斷．

解答：解：①（a²-1）x²+bx+c=0；當a=±1時，方程不是一元二次方程，
②分母有未知數x，不是一元二次方程，
③（1-2x）（3-x）=2x²+1，沒有二次項，不是一元二次方程；
④x²+2x-y=0；含有兩個未知數，不是一元二次方程，
⑤

5

x2-8=

3

x是一元二次方程，
是一元二次方程只有⑤，
故選A．

點評：本題主要考查了一元二次方程的概念．只有一個未知數且未知數最高次數為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．