Question

某公司試銷一種成本為40元/件的新產品，按規定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，試銷中每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)滿足下表中的函數關系．

(1)試求y與x之間的函數表達式；

(2)設公司試銷該產品每天獲得的毛利潤為S(元)，求S與x之間的函數表達式(毛利潤＝銷售總價－成本總價)；

(3)當銷售單價定為多少時，該公司試銷這種產品每天獲得的毛利潤最大？最大毛利潤是多少？此時每天的銷售量是多少？

Answer 1

答案：

（1）y=-10x+1000（40≤x≤80）；
（2）S=-10x2+1400x-40000（40≤x≤80）；
（3）當x=70時，公司每天獲得的毛利潤最大，最大毛利潤是S=9000（元），此時公司每天的銷售量是300件。