Question

如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一點，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E．若△ABC的面積為14，試問：PD＋PE的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請說明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

PD＋PE是確定值，且 理由：連結(jié)AP，則 因為 所以有 即 所以4(PD十PE)=14． 所以．

提示：

此題中的PD、PE雖然分別垂直于△ABC的邊，但它們并不是三角形的高，所以解決此題的關(guān)鍵是考慮如何利用題目中的垂直關(guān)系．我們可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)連結(jié)AP以后，△ABC就被分成了兩個三角形，這樣PD、PE就分別成為△ABP、△APC的高，從而問題可解．