Question

某同學5次上學途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9，已知這組數據的平均數為10，方差為2，則|x-y|的值為（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由平均數和方差的公式列出方程組，解方程組求得x，y的值，再求代數式的值．

解答：解：由題意知：

x+y+10+11+9

5

=10，

1

5

[（x-10）²+（y-10）²+1+1]=2，
化簡可得：x+y=20，即（x-10）+（y-10）=0，（x-10）²+（y-10）²=8，
解得：（x-10）=（y-10）=2或-2，
∴x=12時y=8或y=12時x=8
即x-y=±4，
∴|x-y|的值為4．
故選D．

點評：本題考查了平均數和方差的計算公式．關鍵是要記清公式．