Question

某同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時(shí)間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意列出關(guān)于x，y的方程組，然后求|x-y|的值．

解答：解：∵這組數(shù)據(jù)x，y，10，11，9的平均數(shù)為10，方差為2，所以（x+y+10+11+9）=5×10，2=[（x-10）²+（y-10）²+0²+1²+1²]÷5
∴

x+y=20 x2+y2=208

，
∴（x+y）²=x²+y²+2xy，
即208+2xy=400，
∴xy=96，
∴（x-y）²=x²+y²-2xy，
∴（x-y）²=208-192，
∴x-y=±4，|x-y|=4．
故填4．

點(diǎn)評(píng)：考查了平均數(shù)、方差和完全平方公式的應(yīng)用．注意：（x+y）²=（x-y）²+4xy=x²+y²+2xy．