Question

如圖所示，在長和寬分別是a、b的長方形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形，折疊后，做成一個無蓋的盒子（單位：cm）
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積．
（2）當a=10，b=8且剪去的每一個小正方形的面積等于4cm²時，求剪去的每一個小正方形的邊長及盒子的體積．

Answer 1

分析：（1）用長方形的面積減去四周四個小正方形的面積列式即可；
（2）先求出小正方形的邊長，再求出盒子的底面的長與寬，然后根據長方體的體積公式列式計算即可得解．

解答：解：（1）剩余部分的面積為：ab-4x²；

（2）∵小正方形的面積等于4cm²，
∴剪去的每一個小正方形的邊長為2，
∴長方體盒子的長為10-2×2=10-4=6，
寬為8-2×2=8-4=4，
∴盒子的體積：6×4×2=48cm³．

點評：本題考查了列代數式，代數式求值，是基礎題，空間想象出長方體盒子的長、寬、高是解題的關鍵．