【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，把△ABC沿著AC向上翻折得到△AEC，EC交AD邊于點F，則點F到AC的距離是_____．
【答案】
【解析】
由矩形的性質(zhì)可得AD=BC=8，AD∥BC，AB=CD=4，∠B=∠D=90°，由折疊的性質(zhì)可得∠ACB=∠FCA，可證AF=CF，由勾股定理可求AF的長，由三角形的面積公式可求點F到AC的距離．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD＝BC＝8，AD∥BC，AB＝CD＝4，∠B＝∠D＝90°，
∴∠FAC＝∠ACB，
∵把△ABC沿著AC向上翻折得到△AEC，
∴∠ACB＝∠FCA，
∴∠FCA＝∠FAC，
∴AF＝CF，
∵AB＝4，BC＝8，
∴AC＝
，
在Rt△FDC中，CF2＝CD2+DF2，
∴AF2＝16+(8﹣AF)2，
∴AF＝5
∵S△AFC＝
×AC×點F到AC的距離＝×AF×CD＝10
∴點F到AC的距離＝，
故答案為：
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【題目】如圖，兩座建筑物的水平距離CD＝60m，從點B測得點A的俯角∠MBA為30°，測得點C的俯角∠MBC為38°．求這兩座建筑物的高度．參考數(shù)據(jù)：sin38°＝0.62，cos38°≈0.79，tan38°＝0.78，
≈1.73，
≈1.41．
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【題目】如圖，點A在雙曲線y＝
（k≠0）的第一象限的分支上，AB垂直y軸于點B，點C在x軸正半軸上，OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，連接CD，若△CDE的面積為1，則k的值為_____．
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【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝
的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，CE⊥x軸于點E，且tan∠ABO＝
，OB＝4，OE＝1．
（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式
（2）求△OCD的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在OA的位置時俯角∠EOA=30°，在OB的位置時俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，點A比點B高7cm．
（1）求單擺的長度；
（2）求從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，EF經(jīng)過對角線BD的中點O，分別交AD，BC于點E，F．
（1）求證：△BOF≌△DOE；
（2）當EF⊥BD時，求AE的長．
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D為BC邊上的動點(點D不與點B，C重合)．以D為頂點作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊于點E，過點A作AF⊥AD交射線DE于點F，連接CF．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當DE∥AB時(如圖2)，求AE的長；
（3）點D在BC邊上運動的過程中，是否存在某個位置，使得DF=CF？若存在，求出此時BD的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】將一副三角尺（在
中，
，
，在
中，
，
）如圖擺放，點
為
的中點，
交
于點
，
經(jīng)過點
，將
繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)
（
），
交于點
，
交
于點
，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點E是線段AB的中點，連接CE并延長交線段AD于點F．
（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；
（2）若AB＝6，求平行四邊形BCFD的面積．
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