Question

一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分內只進水不出水，在隨后的9分內既進水又出水，每分的進水量和出水量都是常數．容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖所示．當容器內的水量大于5升時，求時間x的取值范圍．

 

 

Answer 1

【答案】

1＜x＜9

【解析】

試題分析：分別求出0≤x＜3和3≤x≤12時的函數解析式，再求出y=5時的x的值，然后根據函數圖象寫出x的取值范圍即可。

解：①0≤x＜3時，設y=mx，

則3m=15，解得m=5，∴y=5x。

②3≤x≤12時，設y=kx+b，

∵函數圖象經過點（3，15），（12，0），

∴，解得。∴。

當y=5時，由5x=5得，x=1；由得，x=9。

∴當容器內的水量大于5升時，時間x的取值范圍是1＜x＜9。