Question

已知二條線段的長分別為

2

cm，

3

cm，那么能與它們組成直角三角形的第三條線段的長是（　　）

• A、1cm
• B、

  5

  cm
• C、5cm
• D、1cm與

  5

  cm

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三邊是斜邊或者是直角邊兩種情況．

解答：解：根據勾股定理的逆定理列出方程解即可，有第三邊是斜邊或者是直角邊兩種情況．
當第三邊是斜邊時，第三邊=

( 2 )2+( 3 )2

=

5

（cm），
當第三邊是直角邊時，第三邊=

( 3 )2-( 2 )2

=1（cm）．
故選D．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，然后進行計算．